Fehér László karnagy 1934-ben született Budapesten. Zenei tanulmányait a pesti Nemzeti Zenedében kezdte: zongorát Czöllner Editnél, szolfézst Kesztler Lőrincnél tanult. Később a Konzervatóriumban folytatta tanulmányait: orgonát Halász Kálmán és Gergely Ferenc, zeneszerzést Sugár Rezső irányításával tanult. Egyházzenét Harmat Artúrnál és Pécsi Sebestyénnél végzett. 1954-ben a Józsefvárosi Plébánia kántora, 1955-ben a pesti Jézus Szíve templom karnagya lett.
1962-től a budapesti Szent István Bazilika karnagya. Számos oratórikus művet tanított be és vezényelt, nagy szerepet vállalt a XX. századi egyházzene megismertetésében és előadásában. A Bazilika kórusával 1984 óta rendszeresen koncertezik Olaszországban, Franciaországban, Németországban, Svájcban, Ausztriában és Erdélyben.
1995-ben a Rómában megrendezett “Giovanni Pierluigi da Palestrina” kórusverseny zsűrijének magyar tagjaként vett részt.
Fehér László karnagy több rangos elismerésben is részesült:
2006-ban a Magyar Kultúra Napján Kölcsey Ferenc díjat kapott.
2009. április 25-én Erdő Péter bíboros Szent Adalbert-díjat adományozott részére a magyar egyházzenében 50 éve kiemelkedő színvonalon végzett egyházzenei tevékenységéért, ezen belül a 2009-ben 100 éves fennállását ünneplő kórus vezetésében végzett 47 éves munkájáért.
2012. szeptember 23-án a Magyar Érdemrend lovagkereszt kitüntetés polgári tagozatában részesült a több mint 50 éves, a magyar egyházi zene ügyének kiemelkedő színvonalú szolgálatáért és a Szent István Bazilika Kórusáért végzett 50 éves karvezetői munkájáért.
Több CD felvételt készített a kórussal, melyek a Diszkográfia menüpontban tekinthetők meg.